张拉膜的理论基础—几何非线性问题

张拉膜的理论基础—几何非线性问题

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        从理论上来讲薄膜结构处于平衡状态时的应力可采用无矩理论来求得。然而，由于其曲面形状比较复杂，一般无法用解析方程来描述，与是就不易给出拉密系数的表达式，也就不可能对该式进行求解。张拉索-膜结构的曲面实际上是分片光滑的连续折曲面，利用解析方法求解就更困难了。此时以有限元为代表的数值方法就成为唯一的普适方法。

       如前所述，索-膜结构在荷载作用下尽管应变很小，但位移较大，所以在建立平衡方程时就必须考虑结构非线性变形的影响，即平衡条件应建立在变形后的形状上；同时一阶线性应变与真实应变之间存在较大的误差，需要考虑位移对坐标的二次导数，因此结构的平衡方程和几何关系都是非线性的。这种由于大位移和大转动引起的非线性问题称为几何非线性问题。

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